[수학문제] 딸 셋의 나이는?

한 학생이 선생에게 물었다.
"선생님, 따님 세분의 나이는 몇 살입니까?"

그러자 선생님이 말하길
"세 딸의 나이를 곱하면 36살이고, 모두 더하면 자네의 집 번지수가 된다."

학생이 그것만으론 설명이 부족하다고 하자 선생님은
"아, 맏이는 피아노를 치네."
라고 대답했다.

Q. 세 딸의 나이는 각각 몇 살일까?

정답) 9살, 2살, 2살

풀이) 세 수를 곱해서 36이 나오는 경우의 수는 다음과 같고, 그 합은 이렇다.

경우의 수	숫자 조합	세 수의 합
1	1,1,36	38
2	1,2,18	21
3	1,3,12	16
4	1,4,9	14
5	1,6,6	13
6	2,2,9	13
7	2,3,6	11
8	3,3,4	10

 선생이 학생에게 말하기를, 모두 더하면 자네의 집 번지수가 된다고 하였는데, 우리는 번지수를 알지 못한다. 하지만, 학생은 자신의 번지수를 알고 있음에도 불구하고 설명이 부족하다고 한 것은 세 수의 합에 중복이 있음을 말한다. 따라서, 5번과 6번의 조합 중에 하나가 답이 될 것이다.

 선생님이 맏이는 피아노를 친다고 말씀하신 것은 첫째는 쌍둥이가 아님을 의미한다. 따라서, 정답은 6번의 조합이 된다.